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如果你购买的机票没有收到短信通知，是可以尝试申请退票的，但具体退票政策和流程可能因航空公司、购票平台以及购票时的条款而有所不同。
建议先查看购票平台或航空公司的官方网站或客服热线，了解相关的退票政策和流程，如果机票是在正规渠道购买的，并且符合退票政策，那么就可以按照相应的流程进行退票。
在退票时，可能需要提供购票时使用的证件号码、订单号等信息，以便核实身份和订单信息，如果退票过程中遇到任何问题，可以联系购票平台或航空公司的客服人员寻求帮助。
需要注意的是，不同的航空公司和购票平台可能会有不同的退票规则，例如退票时间限制、退票手续费等，在退票前，一定要仔细阅读相关政策和条款，以免出现不必要的麻烦，如果有任何疑虑，建议直接联系航空公司或购票平台客服进行咨询。